Résumé du Curriculum Vitae et des activités de Recherche Ali Mansour ENSIETA, Laboratoire E3I2 (EA3876) 2 Rue Fran\c{c}ois Verny 29806 Brest, cedex 09. Emails: mansour@ensieta.fr, mansour@ieee.org Dans ce document, j'introduis brièvement une vision globale de mes activités de recherche qui sont les fruits de plus de douze ans du travail principalement dans trois différents établissements, à savoir~: TIRF à l'INPG, BMC au RIKEN et E3I2 à l'ENSIETA. 1- Séparation de sources 1.1 Introduction Le problème de la séparation aveugle de source est un problème récent et très important en traitement de signal. Il a été introduit en 1985 par C. Jutten et J. Hérault et il a été formalisé plus tard par P. Comon sous l'aspect de "l'Analyse en Composantes Indépendantes". Ce problème consiste à retrouver les signaux émis (dits sources) dans un canal de transmission en utilisant seulement les signaux reçus (dits signaux d'observation ou signaux mélangés). Nous avons publié dans une revue internationale (IEICE Vol EA83 en 2000 et IEICE Vol EA86 en 2003) deux études générales sur la séparation aveugle de sources. La première étude était focalisée principalement sur les différents principes et approches utilisés en séparation aveugle. Par contre la deuxième étude était dédiée pour illustrer l'importance de cette discipline à la lumière de ses diverses applications. 1.2 Approches par blocs Dans le cas de mélanges de deux sources et deux capteurs, en écrivant les cumulants d'ordre 2 et 4 des signaux mélangés, nous avons montré que l'on obtient un système de huit équations non-linéaires à six inconnues que l'on peut résoudre algébriquement. En effet, nous avons montré que ce système peut se ramener aux solutions des équations du second degré ou du 4e degré. La séparation proprement dite est immédiate obtenue par une simple inversion de la matrice mélange. Les résultats expérimentaux montrent l'efficacité de cette méthode pour des signaux réels, et même des signaux non-stationnaires comme des signaux de paroles. De même, nous avons proposé une méthode de séparation en blocs basée uniquement sur les cumulants d'ordre quatre. Nous avons publié cette approche dans IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 44, n°3, 1996). 1.3 Approches adaptatives Pour éluder les problèmes de performances des approches en blocs, nous avons penché sur une approche adaptative. Dans cette approche, nous avons proposé une fonction de coût dont la minimisation par un algorithme de gradient nous conduit à la séparation de deux sources. La fonction de coût en question est une fonction basée sur un cumulant du 4e ordre, Cum_{22}. Nous avons publié un article sur ce critère, ses performances et ses résultats expérimentaux à IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 43, n°. 8, 1995). Plus tard et en utilisant une méthode de minimisation dite méthode de Levenberg-Marquardt, nous avons proposé une autre étude pour un nombre quelconque de sources. Cette dernière étude a été également publiée à IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 47, n°. 11, 1999). 1.4 Approches géométriques Même si les méthodes adaptatives restent parmi les méthodes de séparation les plus performantes, leurs temps de convergence et la nécessité d'utiliser certains estimateurs plus ou moins complexes nous ont amené à investir d'autres approches moins exigeantes. C'est ainsi, nous avons proposé une approche basée sur les propriétés géométriques de signaux. Cette approche a été le fruit d'une coopération avec des chercheurs de l'université de Granada et elle a fait l'objet d'une communication présentée à GRESTSI'95. Cette étude a été suivie par d'autres études plus récentes où on a proposé plusieurs algorithmes pour faire la séparation de plusieurs sources bornées ou non-bornées dans un mélange instantané linéaire. Cette étude a été publiée dans la revue Signal Processing (Vol 82, 2002). En utilisant un réseau de neurones pour l'estimation des densités de probabilité, on a proposé une autre méthode de séparation publiée dans la revue IEICE Trans on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences en 2001. Cette dernière étude a été complétée par une approche basée sur le principe de "Simulated Annealing" et un réseau de "Competitive Learning" et a été publiée dans la revue NeuroComputing (Vol 49, 2002). 1.5 Approches algébriques Si le nombre de capteurs est plus grand que celui de sources, les statistiques d'ordre deux sont suffisantes pour séparer un mélange convolutif. Dans ce cas, les méthodes de type sous-espace sont envisageables. En collaboration avec l'université de Marne la vallée, nous avons suggéré des méthodes de type sous-espace pour séparer un mélange convolutif. Nous avons montré que le mélange convolutif peut être réduit à un mélange instantané en utilisant seulement les statistiques de second ordre. Cette étude a été publiée dans IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 48, 2000). Plus tard, nous avons proposé d'autres fonctions de coût dont la minimisation conduit à une estimation plus rapide des paramètres de mélange. La dernière étude a fait l'objet d'un article apparu dans la revue Signal Processing (Vol 81, 2001). 1.6 Algorithmes simplifiés Pour certaines applications, les signaux originaux (sources) inconnus sont caractérisés par des propriétés qui sont eux bien connues. Pour "la capacité auditive" d'un robot qui imite le comportement des humains, seuls les signaux audibles et intelligibles sont à traiter. En utilisant certaines propriétés de ces derniers signaux, nous avons proposé plusieurs approches qui ont été présentées dans plusieurs conférences internationales et une autre approche basée sur l'inégalité de Hadamard a été publiée dans la revue IEICE volJ82-1999. 2 Développements statistiques La grande majorité de méthodes dites aveugles (i.e. séparation, identification, égalisation ou classification) exploitent certaines propriétés statistiques de signaux (à titre d'exemple, l'indépendance spatiale, la non-stationnarité de signaux, l'i.i.d, la corrélation temporelle, {\it etc.}). Nos contributions dans ce domaine se limitent à deux axes~: - Théorique: En étudiant certaines propriétés de l'auto-cumulant d'ordre quatre normalisé, i.e. l'aplatissement (mieux connu sous le terme anglais "Kurtosis"). - Pratique: En faisant une étude comparative entre différents estimateurs et en proposant plus tard certains estimateurs pour les statistiques d'ordre quatre (moments et cumulants). 2.1 Notions théoriques Nous avons étudié les propriétés du kurtosis en montrant que généralement la forme géométrique de la densité de probabilité d'un signal n'est pas suffisante pour prédire la valeur ou le signe de son kurtosis. Cette étude a été publiée dans la revue IEEE Signal Processing Letters (vol. 6, 1999). 2.2 Estimation des moments et cumulants Nous avons présenté à (ICONIP98) une comparaison entre trois différents estimateurs. Dans cette communication, nous avons montré par une étude expérimentale que les performances des estimateurs dépendent de la nature des signaux. Récemment, nous avons proposé plusieurs estimateurs non-biaisés pour les statistiques d'ordre 4 auto- (resp. cross-) cumulants. Ces études ont été publiées dans deux conférences internationales STCN2004 (resp. ITST2005). 3 Guerre électronique Lorsqu'on parle de la guerre électronique, on vise principalement l'interception de signaux électromagnétiques dont la totalité de paramètres sont mal-connus ou inconnus. Ces signaux peuvent être émis par les deux systèmes suivants : - Systèmes de télécommunication (téléphones mobiles, satellites, etc.), on parle ainsi de la "COMmunication INTelligence" ou tout simplement "COMINT". - Radars, on parle alors de l'"ELectronique INTelligence", ou ELINT. D'autre part, la tomographie passive est un domaine de recherche très actif dont lequel on souhaite caractériser l'environnement sous-marin en utilisant des ondes acoustiques. Cette technique peut être utilisée dans certaines applications civiles (météorologie, {\it etc} ), mais elle est aussi utilisée dans certaines applications militaires dans le cadre de la surveillance maritime ou la guerre électronique dans une façon plus large. Pour cette raison, je présente dans la suite mes contributions à la tomographie passive comme étant une partie de la guerre électronique. 3.1 COMINT & ELINT Mes contributions dans le domaine de COMINT étaient les fruits de deux collaborations avec deux chercheurs de notre laboratoire D.~Le Guen et L.~Collin dans le cadre d'un projet industriel, l'encadrement de la thèse de M. Pedzisz et de stages de DEA. Mes contributions à l'ELINT se limitent dans l'encadrement d'un projet de fin d'étude et d'un stage de DEA. Certaines études ont été publiées dans des conférences internationales et dans la revue Digital Signal Processing (Vol 15, 2005). 3.2 Tomographie passive La tomographie acoustique passive consiste à exploiter les sources acoustiques d'opportunité naturellement présentes dans le milieu. Ainsi, un système de tomographie reçoit simultanément un mélange de sources qu'il convient de séparer dans une phase de pré-traitement avant d'identifier les propriétés des constituants du mélanges et de les orienter vers des algorithmes de traitement spécialisés.\\ Dans cette étude, nous avons modifié et adapté les algorithmes existants en séparation aveugle de sources pour parvenir à faire la séparation de signaux acoustiques de diverses natures et origines (bruits de bateaux ou de crevettes, vocalise de baleine ou de mammifère marin, etc). En deuxième temps, nous avons optimisé les algorithmes ainsi développés pour les adapter à un canal acoustique sous-marin. Une étude préliminaire sur le choix d'un critère de séparation adapté au contexte de la tomographie passive a été le sujet d'un article publié dans la revue WSEAS Trans. on Acoustics and Music (vol. 1, 2004). 4 Élimination des artefacts dans un signal biomédical Les signaux "ECG" (Electro-Cardio-Graphic) sont très souvent utilisés dans les domaines médicaux. Malheureusement ces signaux sont souvent très perturbés par des artefacts de diverses origines (les électrodes, les muscles, la respiration, {\it etc}). En utilisant de récentes techniques de traitement de signal (l'analyse en composantes indépendantes, filtres adaptatifs), nous avons présenté un algorithme pour l'élimination des artefacts dans le signal "EGC". Cette étude a été publiée à NeuroComputing (vol. 22, 1999). 5 Commande optimale d'un robot S. Reimann (chercheur au "GMD", Centre National de Recherche en Théorie des informations en Allemagne) et moi avons développé un modèle inspiré de la biologie (Asticot, "protozoa" et bactéries). Ce modèle ajuste seulement le sens du vecteur vitesse en utilisant seulement l'information, loin ou proche de l'objectif, donnée par un simple capteur. Les résultats expérimentaux obtenus montrent la simplicité, la stabilité et de bonnes performances du modèle. Cette étude a été publiée dans la revue ALIFE & Robotics, Vol. 4, 2000.